中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線漸近線為y=±12x,過(guò)點(diǎn)P（-8，0），且斜率為14的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)（P在線段AB上），交y軸于C點(diǎn)，滿足PA?PB=PC2．
（1）求雙曲線方程；
（2）若中心在原點(diǎn)的橢圓以雙曲線的實(shí)軸為短軸，垂直于直線l的動(dòng)直線與橢圓相交的弦中點(diǎn)都在雙曲線的一條漸近線上，求橢圓方程．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：1難度：0.5
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1．橢圓
（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點(diǎn)，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：184引用：7難度：0.8 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時(shí)，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時(shí)，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時(shí)，截口曲線為雙曲線．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：526引用：3難度：0.3 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點(diǎn)分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線QF1和QF2與橢圓C的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：311引用：3難度：0.6