如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC，AC與⊙O交于點F，D，BE為⊙O直徑，點E在AB上，連接BD，DE，∠ADE=∠DBE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若CD=3，CF=1，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解答；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/28 11:0:12組卷：14引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點D，E為BC邊的中點，連DE．
（1）請判斷DE是否為⊙O的切線，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)AD：DB=9：16時，DE=8cm時，求⊙O的半徑R．
發(fā)布：2025/6/17 7:30:2組卷：814引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4
3
，點C是
?
AB
上的一動點（不與A，B重合），過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠D=30°時，求陰影部分面積．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：1744引用：11難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．
發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：731引用：27難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC，AC與⊙O交于點F，D，BE為⊙O直徑，點E在AB上，連接BD，DE，∠ADE=∠DBE．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若CD=3，CF=1，求⊙O的半徑．