如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B（m,0）在x軸負(fù)半軸上，連接A、B，點(diǎn)D在線段AB上，DC⊥y軸于點(diǎn)C，C點(diǎn)坐標(biāo)（0，n），且m、n滿足方程組m+n=-10 m+2n=-4
．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2所示，點(diǎn)E在線段OB上，OE=6，CD=8，連接A、E，求△ABE的面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ、CE交于點(diǎn)F，在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)S△PCF+S△QEF=13S△CEO時(shí)，求t的值，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．
m + n = - 10 |
m + 2 n = - 4 |
S
△
PCF
+
S
△
QEF
=
1
3
S
△
CEO
【答案】（1）B（-16，0），C（0，6）；
（2）60；
（3）t=2或4，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）或（-4，2）．
（2）60；
（3）t=2或4，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）或（-4，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：81引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖在△ABC中，∠B=30°，AD=CD，AD⊥AB，垂足為A，AD=1cm,求AB長(zhǎng)及△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：9引用：2難度：0.6 -
2．已知△ABC的面積為S，根據(jù)下列條件完成填空．
圖1圖2圖3
（1）AM1是△ABC的邊BC上的中線，如圖1，則△ACM1的面積為 （用含S的式子表示，下同）；CM2是△ACM1的邊AM1上的中線，如圖2，則△ACM2的面積為 ；AM3是△ACM2的邊CM2上的中線，如圖3，則△ACM3的面積為 ；……
（2）在圖2022中，CM2022是△ACM2021的邊AM2021上的中線，則△ACM2022的面積為 ．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：224引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．若S△ABC=24，BD=4，則EF長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：1934引用：20難度：0.6