如圖1，點A（1，a）、點B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象經過點A．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移m個單位長度（m＞0），得到對應線段CD，連接AC、BD．
①如圖2，當點D恰好落在反比例函數圖象上時，過點C作CF⊥x軸于點F，交反比例函數圖象于點E，求線段CE的長度；
②在線段AB運動過程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）a=3，k=3；（2）；（3）5或1．
9
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1169引用：4難度：0.4
相似題
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1．對于某一自變量為x的函數，若當x=x0時，其函數值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數的不動點．現有函數y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動點（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數y=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a,b應滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時，函數y=仍有兩個關于原點對稱的不動點，則此時函數y=3x+ax+b的圖象與函數y=3x+ax+b的圖象有什么關系？與函數y=-5x+3的圖象又有什么關系？-5x發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
2．如圖，點A、C在反比例函數的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？y=3x（x＜0）發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7 -
3．已知反比例函數y=的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414難度：0.3