問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你幫忙完成推理過程：
?
解：（1）過點P作PE∥AB（如圖2）則
∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥CDCD（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）
又∵∠PCD=120°
∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
問題遷移：
（2）如備用圖，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CD；平行于同一直線的兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：37引用：2難度：0.5
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