為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-2x2+120x-1600；（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克28元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：153引用：3難度：0.4
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1．每年九月開學(xué)前后，是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜，李經(jīng)理記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/個）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量p（個）與時間第x天（x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為：
P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)日銷售額為W（元），求W（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；
（3）由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于1800元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)？發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：866引用：3難度：0.4 -
2．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553引用：17難度：0.6 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6