【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中,反射光線、入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi);反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè);入射角等于反射角.這就是光的反射定律.
【問(wèn)題解決】(1)利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡,圖1是潛望鏡工作原理示意圖,AB、CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射時(shí),有∠1=∠2,∠3=∠4,請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的?(請(qǐng)把證明過(guò)程補(bǔ)充完整)
理由:∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4,
即:∠EFG=∠FGH∠EFG=∠FGH.
∴EF∥GH ( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
【嘗試探究】(2)如圖2,改變兩平面鏡AB、CD之間的位置,若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α,經(jīng)過(guò)兩次反射后,∠1=∠2,∠3=∠4,仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反.求α的度數(shù).
【拓展應(yīng)用】(3)兩塊平面鏡AB,BC,且∠ABC=α,入射光線EF經(jīng)過(guò)兩次反射,得到反射光線GH,如圖3,光線EF與GH相交于點(diǎn)O,請(qǐng)直接寫∠FOG的度數(shù)(結(jié)果用含α的式子表示).

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);列代數(shù)式.
【答案】∠2=∠3;∠EFG=∠FGH;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:790引用:2難度:0.5
相似題
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1.探索:微微和為錦在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,探索∠P與∠A,∠C數(shù)量關(guān)系.
發(fā)現(xiàn):在圖1中,微微和為錦都發(fā)現(xiàn)∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系為 ;
應(yīng)用:在圖2中,∠A=125°,∠C=135°,則∠P=.
在圖3中,若∠A=35°,∠C=75°,則∠P=.發(fā)布:2025/6/15 5:30:3組卷:577引用:2難度:0.7 -
2.有下列說(shuō)法
①在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種;
②平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
④同角或等角的補(bǔ)角相等;
其中正確的有( )發(fā)布:2025/6/15 5:30:3組卷:275引用:3難度:0.7 -
3.如圖,已知AC∥BD,BC平分∠ABD,CE平分∠DCM,且BC⊥CE.有下列結(jié)論:①CB平分∠ACD;②AB∥CD;③∠A=∠BDC;④若P是線段BE上任意一點(diǎn),則∠APM=∠BAP+∠PCD.其中正確的是 .(填序號(hào))
發(fā)布:2025/6/15 6:0:1組卷:44引用:1難度:0.6