在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3a（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B．
（1）求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=1，1＜x＜5時，求出y的取值范圍；
（3）P是拋物線上的一點(diǎn)，若滿足△PAB的面積為1的P點(diǎn)有4個，求a的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=2，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，0）；
（2）-1≤y＜8；
（3）a的取值范圍是a＜-1或a＞1．
（2）-1≤y＜8；
（3）a的取值范圍是a＜-1或a＞1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=（k-1）x2+k+2的圖象都在x軸的下方，則k的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：116引用：1難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①a-b+c＞1；②4a-2b+c＜0；③3a+c＜0；④a-b＞m（am-b）（m≠-1的實(shí)數(shù)）．
其中所有正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：408引用：2難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點(diǎn)在（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac-b2＜0；②4a2-b2=0；③9a-3b+c＜0；④點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2.正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：16引用：1難度：0.6
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