已知：點O（0，0），A（2，0），B（0，-1），C（0，2），過點C是作y軸的垂線m,垂足為C．
（1）如圖1，連接AB、AC，求△ABC的面積；
（2）如圖2，延長BA交直線m交于點D，在CD上存在點P，使S△ABP=12S△ABC，請補全圖形，并求點P的坐標(biāo)；
（3）請在備用圖中畫圖探究：若點P是直線m上的一個動點，連接BP交x軸于點M，連接CM，當(dāng)S△CMP-S△BCM=1時，直接寫出點M的坐標(biāo)．
1
2
【答案】（1）3；
（2）P（3，2）或（9，2）；
（3）（，0）或（-，0）．
（2）P（3，2）或（9，2）；
（3）（
2
3
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：248引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC=2∠α+∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：718引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC，∠C=90°．
（1）請在AC邊上確定點D，使得點D到直線AB的距離等于CD的長（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，BC=4，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：16引用：2難度：0.7 -
3．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0），B（b,c），其中正數(shù)a的算術(shù)平方根是它本身，+|c+2|=0，點C的坐標(biāo)為（-5，0）．b-3
（1）填空：a=，b=，c=．
（2）請在圖1中畫出三角形ABC，并求出三角形ABC的面積．
（3）已知D（-3，-2），E是坐標(biāo)軸上一點，三角形ADE的面積為三角形ABC面積的一半，求點E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：34引用：3難度：0.4