如圖所示，質(zhì)量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其右端與固定的臺階相距一段距離。一根長度為L的輕質(zhì)細線，一端與質(zhì)量為0.8m的滑塊B（可視為質(zhì)點）相連，另一端固定在懸點O處的力傳感器上，當細線處于豎直位置且保持靜止時，滑塊B恰好與木板A左端接觸但無壓力。靠近木板A左端有一支內(nèi)壁光滑的彈丸發(fā)射器，發(fā)射器內(nèi)有一根左端固定的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為0.2m的小彈丸C放在處于壓縮狀態(tài)并被鎖定的彈簧右端。開始時，用外力拉住滑塊B使細線呈水平拉直狀態(tài)，由靜止釋放滑塊B并在適當?shù)臅r刻解除彈簧的鎖定，當滑塊B到達最低點時被彈丸C水平擊中（作用時間極短，作用后彈丸C留在了滑塊內(nèi)），被擊中的滑塊B將細線拉斷，力傳感器顯示細線被拉斷瞬間的拉力大小為T=9mg,之后滑塊B（內(nèi)含彈丸）從木板A左端上表面水平滑入。已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，木板A足夠長，滑塊B不會從木板A表面滑出，木板A與臺階碰撞后以碰撞前的速率反向彈回，彈丸發(fā)射器發(fā)射完畢后立即撤走，不計空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求彈簧被鎖定時具有的彈性勢能E_p；
（2）若木板A與臺階只發(fā)生了一次碰撞，求木板A右端距臺階的距離x應(yīng)滿足的條件；
（3）若木板A與臺階碰撞了n次后最終停下，求木板A右端距臺階的距離x與碰撞次數(shù)n之間滿足的函數(shù)關(guān)系式。
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