當(dāng)前位置：
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1），C（x2，y2），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩點(diǎn)，且x1＜x2，過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）求直線的解析式；
（3）如圖2，點(diǎn)B是線段AC（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)B作軸的平行線BE與直線l相交于點(diǎn)E，與拋物線相交于點(diǎn)D，求BC×BEBD的值．
1
2
BC
×
BE
BD
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：167引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B（4，0），此拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=
．32
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向下平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△BOC內(nèi)（包括△BOC的邊界），求t的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x=7上，△PAQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：760引用：3難度：0.1 -
2．已知拋物線L：y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)（-3，3）和（1，-5），與x軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求拋物線L的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線L上，點(diǎn)E、F在拋物線L的對(duì)稱(chēng)軸上，D是拋物線L的頂點(diǎn)，要使△PEF∽△DAB（P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D），且PE：DA=1：4，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：2771引用：7難度：0.2 -
3．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則把該函數(shù)稱(chēng)之為“T函數(shù)”，其圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn)叫做一對(duì)“T點(diǎn)”．根據(jù)該約定，完成下列各題．
（1）若點(diǎn)A（1，r）與點(diǎn)B（s,4）是關(guān)于x的“T函數(shù)”y=的圖象上的一對(duì)“T點(diǎn)”，則r=，s=，t=（將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）；-4x（x＜0）tx2（x≥0，t≠0，t是常數(shù)）
（2）關(guān)于x的函數(shù)y=kx+p（k,p是常數(shù)）是“T函數(shù)”嗎？如果是，指出它有多少對(duì)“T點(diǎn)”如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若關(guān)于x的“T函數(shù)”y=ax2+bx+c（a＞0，且a,b,c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與直線l：y=mx+n（m≠0，n＞0，且m,n是常數(shù)）交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1，x2滿足（1-x1）-1+x2=1時(shí)，直線l是否總經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：4124引用：5難度：0.1