3.桌子上有7張反面向上的紙牌,每次翻轉(zhuǎn)n張(n為正整數(shù))紙牌,多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎?用“+1”、“-1”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”,將所有牌的對(duì)應(yīng)值相加得到總和,我們的目標(biāo)是將總和從-7變化為+7.
(1)當(dāng)n=1時(shí),每翻轉(zhuǎn)1張紙牌,總和的變化量是2或-2,則最少
次操作后所有紙牌全部正面向上;
(2)當(dāng)n=2時(shí),每翻轉(zhuǎn)2張紙牌,總和的變化量是
,多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎?若能,最少需要幾次操作?若不能,簡(jiǎn)要說明理由;
(3)若要使多次操作后所有紙牌全部正面向上,寫出n的所有可能的值.