已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線E：x2-y2=2的離心率互為倒數(shù)，且橢圓C的焦距、雙曲線E的實(shí)軸長、雙曲線E的焦距依次構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若雙曲線E的虛軸的上端點(diǎn)為B2，問是否存在過點(diǎn)B2的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得以MN為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)直線l的方程；若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
【考點(diǎn)】雙曲線的實(shí)軸和虛軸．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：6難度：0.4
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1．已知雙曲線C的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且虛軸比實(shí)軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 18:0:1組卷：180引用：3難度：0.5 -
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的實(shí)軸長是虛軸長的3倍，則C的離心率為（ ?。?/h2>C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：297引用：3難度：0.7 -
3．已知F1是雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，C的虛軸長是實(shí)軸長的y2b2倍．3
（1）求C的離心率；
（2）若經(jīng)過F1的直線l交C的左支于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|=6|BF1|，求l的斜率．發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：36引用：1難度：0.4
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