已知圓C：（x+2）²+y²=5，直線l：mx-y+1+2m=0，m∈R．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點A、B；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；
（3）是否存在實數(shù)m,使得圓C上有四點到直線l的距離為
4
5
5
？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/4 5:0:8組卷：237引用：9難度：0.5

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1．已知圓心在原點的圓被直線y=x+1截得的弦長為
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．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)動直線y=k（x-1）（k≠0）與圓C交于A，B兩點，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得AN與直線BN關(guān)于x軸對稱？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：79引用：5難度：0.3
解析
2．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：mx-y-3m+1=0與相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>
A．
4
5
B．2 C．4 D．
2
5
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：87引用：1難度：0.5
解析
3．若圓x²+y²=1上總存在兩個點到點（a,1）的距離為2，則實數(shù)a的值可以是（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．0 D．4
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
解析

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2．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：mx-y-3m+1=0與相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（ ?。?/h2>