對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義：記a=x-y,b=x+y,將點M（a,b）與點N（b,a）稱為點P的一對伴隨點．例如，點M（5，1）與點N（1，5）為點P（3，-2）的一對伴隨點．
（1）請寫出點A（6，2）的一對伴隨點：（4，8），（8，4）（4，8），（8，4）；
（2）將點C（2m+1，m-1）（m＞0）向右平移m個單位長度，得到點C′，若點C′的一對伴隨點重合，求點C的坐標(biāo)；
（3）已知點E（-2，n），F(xiàn)（-2，n+1），點D為線段EF上的動點（點D不與點E、F重合），點G，H為點D的一對伴隨點．當(dāng)點D在線段EF上運動時，線段GH與x軸沒有公共點，請直接寫出n的最大值和最小值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（4，8），（8，4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.1
相似題
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1．有公共頂點C的兩個等腰直角三角形按如圖1所示放置，點E在AB邊上．
（1）連接BD，請直接寫出值為 ；BDAE
（2）如圖2，F(xiàn)，G分別為AB，ED的中點，連接FG，求值；AEFG
（3）如圖3，N為BE的中點，連接CN，AD，求值．ADCN發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：280引用：1難度：0.3 -
2．【回顧思考】：用數(shù)學(xué)的思維思考
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC．
①若BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD=CE．
②若點D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD，CE．求證：BD=CE．
（從①②兩題中選擇一題加以證明）
（2）【猜想證明】：用數(shù)學(xué)的眼光觀察
經(jīng)過做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB=AC，D為邊AC上一動點（不與點A，C重合）對于點D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個與其對應(yīng)的點E，使得BD=CE．進(jìn)而提出問題：若點D，E分別運動到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AC，AB的延長線上，請?zhí)砑右粋€條件（不再添加新的字母），使BD=CE，并證明．
（3）【拓展探究】：用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)
如圖3，在△ABC中，AB=AC=3，∠A=36°，E為邊AB上任意一點（不與點A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長線上一點．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說明理由．發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：305引用：1難度：0.1 -
3．如圖a和圖b,在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
．點K在AC邊上，點M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2．點P從點M出發(fā)沿折線勻速移動，到達(dá)點N時停止；而點Q在AC邊上隨P移動，且始終保持∠APQ=∠B．34
（1）當(dāng)點P在BC上時，求點P與點A的最短距離：
（2）若點P在MB上，且PO將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求MP的長；
（3）設(shè)點P移動的路程為x,當(dāng)0≤x≤3及3≤x≤9時，分別求點P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；
（4）在點P處設(shè)計并安裝一掃描器，按定角∠APQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點P從M到B再到N共用時36秒．若AK=，請直接寫出點K被掃描到的總時長．94
發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：138引用：1難度：0.2