我們知道同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）觀察與思考：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為∠BPD=∠B+∠D∠BPD=∠B+∠D，不必說明理由；
（2）猜想與證明：如圖2，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，設(shè)BF交AC于點(diǎn)M，AE交DF于點(diǎn)N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的結(jié)論直接寫出∠B+∠E+∠F的度數(shù)為7575度，∠A比∠F大6565度．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠BPD=∠B+∠D；75；65
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：1747引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
2．如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）如圖（a），已知AB∥CD，求證：∠BPD=∠B+∠D．
（2）如圖（b），已知AB∥CD，求證：∠BOD=∠P+∠D．
（3）根據(jù)圖（c），直接寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：670引用：4難度：0.3 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．分別寫出三個(gè)圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖一或圖二中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5