在平面直角坐標系中，點A（m,n）滿足n=m-4-4-m+m．
（1）直接寫出點A的坐標；
（2）如圖1，將線段OA沿y軸向下平移a個單位后得到線段BC（點O與點B對應(yīng)），過點C作CD⊥y軸于點D，若4OD=3BD，求a的值；
（3）如圖2，點E（0，5）在y軸上，連接AE，將線段OA沿y軸向上平移3個單位后得到線段FG（點O與點F對應(yīng)），F(xiàn)G交AE于點P，y軸上是否存在點Q，使S△APQ=6，若存在，請求Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
m
-
4
4
-
m
m
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（4，2）．
（2）a=或；
（3）點Q的坐標為（0，0）或（0，10）．
（2）a=
1
2
7
2
（3）點Q的坐標為（0，0）或（0，10）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：702引用：2難度：0.4
相似題
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1．閱讀理解
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD、BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD、BE，如圖3，圖3中線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（3）根據(jù)上面的操作和思考過程，請你猜想當(dāng)α為 度時，線段AD的長度最大，當(dāng)α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.3 -
2．如圖①，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點D時，直接寫出點D的坐標及線段C'E的長；
（3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：448引用：4難度：0.1 -
3．把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)α，得到△ADE．
（1）如圖1，當(dāng)點D恰好在CB的延長線上時，若α=40°，求∠ADE的度數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點E恰好在CB的延長線上時，求證：EA平分∠DEC．
（3）如圖3，連接EB，如果BC=BE，連接CE與AD的延長線交于點F，直接寫出∠F的度數(shù)（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：6引用：1難度：0.1