已知函數(shù)y=φ（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是y=φ（a+x）-b是奇函數(shù)．給定函數(shù)f（x）=x-．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；
（3）已知函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x²-mx+m.若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[1，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性．

【答案】見試題解答內(nèi)容