[問題提出]
若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，我們可以由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p=-（x1+x2），q=x1?x2．
已知方程x2+mx+n=0的兩根為x1=-4，x2=1，則m=33，n=-4-4．
[探究引申]
若多項(xiàng)式x2+px+q中，存在p=-（x1+x2），q=x1?x2，則多項(xiàng)式x2+px+q可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，分解結(jié)果為x2+px+q=（x-x1）（x-x2），而其中x1．x2即為一元二次方程x2+px+q=0的兩根．例如：把多項(xiàng)式x2-4x-1分解因式，可以令x2-4x-1=0，解該方程得x1=2+5，x2=2-5，故多項(xiàng)式x2-4x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為（x-2-5）（x-2+5）．
請利用上述方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）x2+5x-14．
（2）x2-x-12．
[應(yīng)用拓展]
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）和B（3，0），請直接寫出該拋物線的解析式．
5
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1
2
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法；實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-十字相乘法等．
【答案】3；-4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：4難度：0.6
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值（或最小值）．發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1346引用：7難度：0.9 -
2．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1902引用：36難度：0.3 -
3．一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過另一點(diǎn)（0，-4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4643引用：9難度：0.9
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