某校準(zhǔn)備舉辦一次體操比賽，邀請三位評委（編號分別為1，2，3）打分，比賽采用10分制，評委的打分只能為正整數(shù)．據(jù)賽前了解，參賽選手均為中上水平，并無頂級選手參賽．已知各評委打分互不影響．并且評委i（i=1，2，3）一次打分與選手真實水平差異X1，服從分布如下：
| X1 | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 2 | 1 4 | P1 |
| X2 | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 4 | 1 2 | P2 |
| X3 | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 4 | 1 4 | P3 |
方案一：從三位評委給分中隨機(jī)抽一個分?jǐn)?shù)作為選手分?jǐn)?shù)；
方案二：從三位評委給分中分別去掉最高分，去掉最低分，將剩下那個分?jǐn)?shù)作為選手分?jǐn)?shù)．
（Ⅰ）P1=
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
2
2
水平最高；（Ⅱ）用隨機(jī)變量X，Y分別表示使用方案一和方案二時選手得分與其真實水平差異，求X，Y的分布列；
（Ⅲ）如果請你來決策，你會選哪種方案？請說明理由．
【答案】；；；2
1
4
1
4
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7