在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為x=2cosα+sinα y=cosα-2sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+π4）=22．
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，過(guò)P作曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB≥π2，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
x = 2 cosα + sinα |
y = cosα - 2 sinα |
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
∠
APB
≥
π
2
【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：3難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C1：
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線(xiàn)與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于M點(diǎn)（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線(xiàn)l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線(xiàn)l的距離；
（2）若直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．x=1-2ty=2+2t
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（1，2），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求|QA|?|QB|的值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：350引用：9難度：0.3
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