如圖，已知AB⊥AD，BD⊥DC，且∠ABD=∠DBC，求證：BD²=AB?BC．

【答案】證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：15引用：2難度：0.5

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1．如圖，已知Rt△ACB中，∠C=90°，四邊形MNPQ是正方形，若AN=4，BP=6，則PQ=
．
發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中點，ED交AB延長線于F，求證：
AB
AC
=
DF
AF
．
發(fā)布：2025/6/21 20:30:2組卷：488引用：6難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)．
（1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；
（3）過點A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點C，連接BC，D是BC的中點．在點P、Q的運動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時cot∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 20:30:2組卷：155引用：2難度：0.5
解析

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如圖，已知AB⊥AD，BD⊥DC，且∠ABD=∠DBC，求證：BD2=AB?BC．