如圖，直線y=-33x+3分別與x,y軸交于B，C兩點，點A在x軸上，∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M作MH⊥BC于點H，作MD∥y軸交BC于點D，求△DMH周長的最大值．
y
=
-
3
3
x
+
3
y
=
a
x
2
+
bx
+
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-1，0），B（3，0）；
（2）拋物線解析式為y=-x2+x+；
（3）△DMH周長的最大值為．
（2）拋物線解析式為y=-
3
3
2
3
3
3
（3）△DMH周長的最大值為
9
3
+
9
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：142引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2-2mx+m2-4（m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）設(shè)m＞0，當(dāng)G經(jīng)過點（2，0）時，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出頂點坐標(biāo)．
（2）判斷圖象G與x軸公共點的個數(shù)，并說明理由．
（3）當(dāng)2m≤x≤m+3時，圖象G的最高點與最低點縱坐標(biāo)之差為9，求m的取值范圍．
（4）線段AB的端點坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（7，4），當(dāng)圖象G與x軸有兩個公共點時，設(shè)其分別為點C、點D（點C在點D左側(cè)），直接寫出四邊形ACDB周長的最小值及此時m的值．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：483引用：5難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D（1，4）在直線l：y=
x+t上，動點P（m,n）在x軸上方的拋物線上．43
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥l于點N，當(dāng)1＜m＜3時，求PM+PN的最大值；
（3）設(shè)直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點E，F(xiàn)，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點E關(guān)于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運(yùn)動而發(fā)生變化，若不變，求出這個四邊形的面積；若變化，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：4020引用：5難度：0.1 -
3．已知拋物線y=x2+6x+c的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于C點，且AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在x軸下方拋物線上有一動點G，GF∥y軸交線段AC于E點，連接AG，CG交x軸于點M，若GE恰好平分∠AGC，求G點的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，P為拋物線上一動點，直線PO與拋物線交于另一點D，過D作y軸平行線與直線PC交于點Q，試判斷Q點是否在一條固定的直線上運(yùn)動．若是，請求出直線的解析式；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：415引用：1難度：0.1
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