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觀察下列等式并回答：
第1個等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
第2個等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
第4個等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
；
…
（1）按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個和第6個等式；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）直接寫出
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
?
+
1
（
n
-
3
）
×
n
的值（用n的式子表示）．

【答案】（1）
a
5
=
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
，
a
6
=
1
11
×
13
=
1
2
×
（
1
11
-
1
13
）
；
（2）
n
2
n
+
1
；
（3）
n
-
1
3
n
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：62引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．觀察下面各式的規(guī)律：
    12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
    22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
    32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；
    …
    （1）寫出第2021個式子；
    （2）寫出第n個式子，并驗證你的結(jié)論．

    發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：157引用：2難度：0.6

  • 2．找規(guī)律填數(shù)：
    （1）3，4，6，9，13，18，
    ，
    ；
    （2）1，
    3
    5
    ，
    4
    10
    ，
    5
    17
    ，
    ，
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：164引用：1難度：0.7

  • 3．觀察下列等式（式子中的“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號）：1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，計算：
    n
    !
    （
    n
    -
    1
    ）
    !
    （n是正整數(shù)）．

    發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：37引用：1難度：0.7
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