如圖，在?ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）18．
（2）18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：577引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知平行四邊形ABCD中AB=3，AC⊥AB，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與BD交于點(diǎn)G，連接DF．
（1）求證：四邊形ACDF是矩形．
（2）若平行四邊形ABCD的面積是18，求CG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：727引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：612引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC上一點(diǎn)，且EA=EF，DA=DF，連接AF、DE交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）當(dāng)BF=4，CD=12時(shí)，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1511引用：2難度：0.5