如圖，直線l1：y=x-6與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線l2：y=kx+9經(jīng)過點M（-2，10），且與直線l1交于點N．△OAB沿射線AB方向以每秒2個單位長度的速度平移，平移后的三角形記為△CDE（點O，A，B的對應(yīng)點分別為點C，D，E），直線CD交直線l2于點P．設(shè)平移時間為t秒．
（1）填空：點A的坐標(biāo)為 （0，-6）（0，-6），AB的長為 6262．
（2）求當(dāng)x取哪些值時，直線l1位于直線l2上方；
（3）當(dāng)t=5時，連接OC，請直接寫出四邊形OADC的面積．
（4）若CPCE=23，請直接寫出此時平移時間t的值．
2
2
2
CP
CE
2
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，-6）；6
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：648引用：3難度：0.3
相似題
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1．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點時，求E點的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時，請直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1