【閱讀理解】定義:在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若滿足以下關(guān)系,其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”.如圖1,點(diǎn)P在直線l上,射線PR,PS,PT位于直線l同側(cè),若PS平分∠RPT,則有∠RPT=2∠RPS,所以我們稱射線PR是射線PS,PT的“雙倍和諧線”.
【遷移運(yùn)用】
(1)如圖1,射線PT
是
是
(選填“是”或“不是”)射線PS,PR的“雙倍和諧線”;射線PS
不是
不是
(選填“是”或“不是”)射線PR,PT的“雙倍和諧線”;
(2)如圖2,點(diǎn)O在直線MN上,OA⊥MN,∠AOB=40°,射線OC從ON出發(fā),繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)射線OC與射線OA重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.
①當(dāng)射線OA是射線OB,OC的“雙倍和諧線”時(shí),求t的值;
②若在射線OC旋轉(zhuǎn)的同時(shí),∠AOB繞點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且在旋轉(zhuǎn)過程中,射線OD平分∠AOB.當(dāng)射線OC位于射線OD左側(cè)且射線OC是射線OM,OD的“雙倍和諧線”時(shí),求∠CON的度數(shù).