已知函數
f
（
x
）
=
4
sin
x
2
cos
（
x
2
+
π
3
）
+
3
．
（1）若
f
（
α
）
=
1
3
，求
cos
（
α
+
5
6
π
）
；
（2）若不等式|f²（x）-λ|≤f（x）+2對任意的
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
恒成立，求λ的取值范圍．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.5

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：19引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數和偶函數，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實數a＞0，函數φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：19引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數f（x）的定義域為B，函數f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5
解析

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已知函數f（x）=4sinx2cos（x2+π3）+3．（1）若f（α）=13，求cos（α+56π）；（2）若不等式|f2（x）-λ|≤f（x）+2對任意的x∈[-π6，π3]恒成立，求λ的取值范圍．