在數學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：
已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD，連接AD、BE交于點P．
（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數量關系是：AD=BEAD=BE．
（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．此時∠APE是否隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，若變化寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側作等邊三角形△ABF，連接AD、BE和CF交于點P，求證：PB+PC+PA=BE．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質．
【答案】AD=BE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 21:0:2組卷：723引用：5難度：0.5
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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
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