如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A（-1，0）與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），下列結(jié)論：①b=-2；②B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；③拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）；④直線y=m與拋物線交于點(diǎn)D、E，若DE＜2，則m的取值范圍是-4＜m＜-3；⑤在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）．其中正確的有（ ?。?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：155引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1519引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎坳P(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：294引用：4難度：0.6
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