在數(shù)學(xué)實踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動．
（1）如圖①，小明把三角尺60°角的頂點G放在直線CD．上，∠F=90°．若∠1=2∠2，則∠1=
40
40
°．
（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在直線AB，CD上，請用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數(shù)量關(guān)系
∠AEF+∠FGC=90°
∠AEF+∠FGC=90°
．（不用證明）
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺60°角的頂點放在點F處，即∠PFQ=60°．如圖③，F(xiàn)M平分∠EFP交直線AB于點M，F(xiàn)N平分∠QFG交直線CD于點N．將含60°角的三角尺繞著點F轉(zhuǎn)動，且使FG始終在∠PFQ的內(nèi)部，請問∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說明理由．

【答案】40；∠AEF+∠FGC=90°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：268引用：6難度：0.6

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1．若△ABC的三邊a,b,c滿足
a
-
b
+|a²+b²-c²|=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：98引用：2難度：0.7
解析
2．在△ABC中，若
|
cos
A
-
3
2
|
+
（
2
2
-
cos
B
）
2
=
0
，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：25引用：1難度：0.5
解析
3．如圖等腰直角△ABC中，CA=CB，點E為△ABC外一點CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．求證：△CBE為等邊三角形．
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：212引用：5難度：0.6
解析

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A．銳角三角形	B．鈍角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

1．若△ABC的三邊a,b,c滿足a-b+|a2+b2-c2|=0，則△ABC的形狀是（ ）