如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，∠BAC=α（0°＜α＜90°），D為射線BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）若點(diǎn)D在線段BC上，
①求證：△BAD≌△CAE；
②若CE∥AB，求證：∠BAC=∠ACB=∠B，并猜想AB，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
（2）點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，當(dāng)DE垂直于△ABC的某邊時，直接寫出∠DEC的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）
?
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①證明見解答；
②證明見解答，AB=CD+CE；
（2）∠DEC=α或∠CED=90°-α．
②證明見解答，AB=CD+CE；
（2）∠DEC=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：40引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D在AB上且
，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，B出發(fā)沿線段DB，BC向終點(diǎn)B，C勻速移動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，同時到達(dá)終點(diǎn)．設(shè)BQ=x,AP=y.BD=154
（1）求AD的值．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)PQ，EQ．
①當(dāng)△PEQ為等腰三角形時，求x的值．
②過D作DF⊥BC于點(diǎn)F，作點(diǎn)F關(guān)于EQ的對稱點(diǎn)F'，當(dāng)點(diǎn)F'落在△PQB的內(nèi)部（不包括邊界）時，則x的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：84引用：3難度：0.1 -
2．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、E、F分別為線段BC、AB、AC上的點(diǎn)，∠AEF=∠CAD，AD交EF于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求∠AGE的度數(shù)；
（2）如圖2，已知BE=AF，點(diǎn)M在AD的延長線上，AM=EF，連接CM．
①求證：CM∥AB；②若，直接寫出ADEF=45的值為 ．CMAB發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：64引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC邊上，連接AD、AE，AD=AE．
（1）若∠B=30°，∠DAE=40°，則∠BAD=°；
（2）如圖2，∠BAE+∠C=90°+∠ADE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，連接DF、CF，且AF=CE，M為DF中點(diǎn)，連接AM，證明∠DAM=∠BAD．12
（3）如圖3，∠DAE=60°，DE=a,F為AE的中點(diǎn)，連接DF，DF=b,點(diǎn)M在DF上，連接AM，在AM的右側(cè)作等邊△AMN，連接NF，請直接寫出△ANF周長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：448引用：5難度：0.3