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已知橢圓的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），斜率為-
1
3
的直線(xiàn)l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（1，2），則該橢圓的離心率為（　?。?/div>
【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/28 13:0:2組卷：53引用：3難度：0.6
相似題
  • 1．斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓C：
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（2，m），則k的范圍是（　　）
    發(fā)布：2024/9/12 14:0:9組卷：359引用：3難度：0.9
  • 2．已知橢圓M的短軸長(zhǎng)為
    2
    3
    ，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．
    （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
    （2）直線(xiàn)l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P（1，1），求直線(xiàn)l的方程．
    （3）l1：x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)并求出弦長(zhǎng)CD．
    發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：65引用：1難度：0.5
  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    y
    2
    9
    +
    x
    2
    8
    =
    1
    的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （1）若點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|=|PF2|，求∠F1PF2的余弦值；
    （2）若直線(xiàn)l：x-y+1=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，記M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)OM的斜率．
    發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：68引用：3難度：0.5
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