某影院在國(guó)慶檔期上映了兩部最火的國(guó)產(chǎn)影片《長(zhǎng)津湖》與《我和我的父輩》，在國(guó)慶檔第一周，已知買3張《長(zhǎng)津湖》的錢可以買4張《我和我的父輩》，買2張《長(zhǎng)津湖》和3張《我和我的父輩》一共需要170元．
（1）在國(guó)慶檔第一周，一張《長(zhǎng)津湖》的票價(jià)和一張《我和我的父輩）的票價(jià)分別是多少元？
（2）在國(guó)慶檔第一周《長(zhǎng)津湖》賣出了5000張電影票，《我和我的父輩》賣出了4000張電影票．在國(guó)慶檔第二周，長(zhǎng)津湖的每張票價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降低了a%，賣出電影票的數(shù)量也比第一周降低了a%，《我和我的父輩》的票價(jià)不變，數(shù)量比第一周減少73a%，國(guó)慶檔的第二周兩部電影的票房總價(jià)比第一周兩部電影的票房總價(jià)減少了2a%，其中a＞0，求a的值．
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【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）一張《長(zhǎng)津湖》的票價(jià)是40元，一張《我和我的父輩）的票價(jià)是30元；
（2）a的值是20．
（2）a的值是20．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：194引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A
出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的？14
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：739引用：16難度：0.3 -
2．為進(jìn)一步提高某屆學(xué)生的閱讀量，學(xué)校積極開展課外閱讀活動(dòng)，目標(biāo)將該屆學(xué)生人均閱讀量從剛上七年級(jí)的80萬字增加到八年級(jí)結(jié)束時(shí)的115.2萬字．
（1）求該屆學(xué)生人均閱讀量這兩年中每年的平均增長(zhǎng)率；
（2）若按這兩年中每年的平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，學(xué)校能否實(shí)現(xiàn)九年級(jí)結(jié)束時(shí)該屆學(xué)生人均閱讀量達(dá)到140萬字的目標(biāo)，請(qǐng)計(jì)算說明．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：505引用：3難度：0.6 -
3．某口罩經(jīng)銷商批發(fā)了一批口罩，進(jìn)貨單價(jià)為每盒50元，若按每盒60元出售，則每周可銷售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)1元，每周銷量就會(huì)減少2盒，為保護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，銷售時(shí)利潤(rùn)率不能超過50%，設(shè)該口罩售價(jià)為每盒x（x＞60）元，現(xiàn)在預(yù)算銷售這種口罩每周要獲得1200元利潤(rùn)，則每盒口罩的售價(jià)應(yīng)定為（ ）
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：348引用：6難度：0.6
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