已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b,a,b∈R，f（1）=0．
（1）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（|2x-1|）+a（|2x-1|-2），若函數(shù)F（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在整數(shù)m,n,使得m≤f（x）≤n的解集恰好是[m,n]，若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：279引用：4難度：0.3
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5 -
2．已知a＞b＞0，且
，則（ ?。?/h2>a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6 -
3．已知函數(shù)
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4
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