如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻，下端開(kāi)口，軌道間距L=1m。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，質(zhì)量m=2kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，ab在導(dǎo)軌之間的電阻r=1Ω，電路中其余電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²。）

（1）金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m；
（2）金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上的最大電功率P_R；
（3）若從金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的總焦耳熱為2J，流過(guò)電阻R的電荷量q。