如圖，線段AB與線段CD平行，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PD，射線AM，DN分別平分∠BAP，∠CDP．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)：
①在圖1中，依題意補(bǔ)全圖形；
②請(qǐng)直接寫出直線AM與直線DN的位置關(guān)系：AM⊥DNAM⊥DN；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB與直線CD之間時(shí)，射線AM，DN交于點(diǎn)Q，探究∠P與∠AQD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若直線AM與直線DN平行，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的位置：當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）．
【答案】AM⊥DN；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊OA上，點(diǎn)Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫(huà)圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P，Q的直線；
（2）過(guò)點(diǎn)P平行于OB的直線，過(guò)點(diǎn)Q平行于OA的直線，兩直線相交于點(diǎn)M；
（3）請(qǐng)測(cè)量所作圖中的線段，看有哪些線段的長(zhǎng)度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．
②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：161引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使得⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB邊相切于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：523引用：4難度：0.7
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