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2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上裁去邊長(zhǎng)為b的正方形．
（1）圖1，陰影面積是 a2-b2a2-b2；
（2）圖2是將圖1中的陰影部分裁開(kāi)，重新拼成梯形，其面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）由圖可以得到乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）運(yùn)用得到的公式，計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）?（1-11002）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
?
（
1
-
1
100
2
）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：361引用：4難度：0.6
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1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是12cm,分別以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為20cm2，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：499引用：5難度：0.7 -
2．如圖，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為（a+4b）米，寬為（a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長(zhǎng)為（a-b）米的正方形．
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3．小明和小亮玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．例如圖2可以解釋的等式為（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）圖3可以解釋的等式為；
（2）請(qǐng)你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個(gè)正方形來(lái)解釋?zhuān)╝+b）2=a2+2ab+b2，畫(huà)出你拼出的正方形示意圖；
（3）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖1所示的邊長(zhǎng)為a的正方形紙片塊，長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形紙片塊，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片塊．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：666引用：6難度：0.7