如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，則經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1358引用：11難度：0.6
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1．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點(diǎn)F，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7 -
2．下面是小明同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點(diǎn)D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B到直線l的距離為3，點(diǎn)D到直線l的距離為2，則正方形的邊長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：670引用：8難度：0.5
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