如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，則經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1320引用：11難度：0.6

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點(diǎn)F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
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2．已知：AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，

（1）如圖1，求證：BE=CD．
（2）如圖2，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有的全等三角形．
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：861引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　?。?/h2>
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：433引用：12難度：0.7
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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；（2）如圖2，已知點(diǎn)F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．