在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．

（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
MN=NC+BM
MN=NC+BM
；此時
Q
L
=
2
3
2
3
；
（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x,則Q=
2x+
2
3
L
2x+
2
3
L
（用x、L表示）．

【答案】MN=NC+BM；

；2x+

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2253引用：10難度：0.1

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（1）如圖1，求證：BE=CD．
（2）如圖2，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的全等三角形．
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：861引用：11難度：0.5
解析
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．
發(fā)布：2024/10/28 13:0:2組卷：4338引用：30難度：0.5
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發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：434引用：12難度：0.7
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1．已知：AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，（1）如圖1，求證：BE=CD．（2）如圖2，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的全等三角形．