已知函數(shù)y=x2-2mx+3，（x≥0） mx2+2mx-m,（x＜0）
，將此函數(shù)的圖象記為G．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，
①直接寫出此函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
②P（-1，a）在圖象G上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求y的取值范圍；
（2）設(shè)圖象G最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，當(dāng)-7≤y0≤-2時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
（3）矩形MNPQ的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為M（m,m）、N（m+2，m）、P（m+2，0）、Q（m,0），若圖象G落在矩形MNPQ內(nèi)部的部分圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
（4）矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，3），B（-4，0），C（3，0），D（3，3），若函數(shù)y=x2-2mx+3，（x≥0） mx2+2mx-m,（x＜0）
，在m-1≤x≤m+1范圍內(nèi)的圖象與矩形ABCD的邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
x 2 - 2 mx + 3 ， （ x ≥ 0 ） |
m x 2 + 2 mx - m , （ x ＜ 0 ） |
x 2 - 2 mx + 3 ， （ x ≥ 0 ） |
m x 2 + 2 mx - m , （ x ＜ 0 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①y=
；
②P（-1，-2）；
③-2≤y＜-1或2≤y≤6；
（2）1≤m≤；
（3）-3-≤m≤-1-或≤m≤；
（4）-2-≤m≤-3或-＜m≤-或m=或-1≤m＜0．
x 2 - 2 x + 3 （ x ≥ 0 ） |
x 2 + 2 x - 1 （ x ＜ 0 ） |
②P（-1，-2）；
③-2≤y＜-1或2≤y≤6；
（2）1≤m≤
10
（3）-3-
3
2
-
1
+
13
2
7
（4）-2-
2
3
2
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：268引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)且橫坐標(biāo)為m.y=-34x2-94x+3
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的解析式為 ，．
（2）連接BM，交線段AC于點(diǎn)D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）連接CM，是否存在點(diǎn)M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1 -
2．如圖，拋物線L：y=ax2+2x+c與一次函數(shù)y=-x+1交于點(diǎn)A（2，0）及點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8，拋物線L與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．12
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線L與L'關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，拋物線L'與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線L'于另一點(diǎn)E，則拋物線L'上是否存在一點(diǎn)P，使得S△DEP=？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．83S△ABC發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：70引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），將該拋物線位于x軸上方的部分沿x軸翻折，得到的新圖象記為“圖象U”，“圖象U”與y軸交于點(diǎn)C．
（1）寫出“圖象U”對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式及定義域；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）點(diǎn)P在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E，交“圖象U”于點(diǎn)F，如果△CEF與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：416引用：1難度：0.3