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關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x1=1，x2=ca．
證明：因為a+b+c=0，所以c=-a-b,將c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=-a-ba=ca．
（1）請利用上面推導(dǎo)的結(jié)論，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=11，x2=-15-15；
②.5x2+4x-9=0，x1=11，x2=-95-95；
③x2-（2-1）x-2+2=0，x1=11，x2=-2+2-2+2；
（2）請寫出兩個一元二次方程，使它們都有一個根為1．
c
a
-
a
-
b
a
c
a
1
5
1
5
9
5
9
5
x
2
-
（
2
-
1
）
x
-
2
+
2
=
0
2
2
【考點】一元二次方程的解．
【答案】1；-；1；-；1；-2+
1
5
9
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：744引用：2難度：0.3
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