已知函數f（x）=ax+lnx.
（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=-1時，函數g（x）=f（x）+e^xcosx-lnx-m在
[
0
，
π
2
]
上的最大值為0，求實數m的值．

【答案】（1）當a≥0時，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＜0時，函數f（x）在

（

，-

）

單調遞增，

（

，

∞

）

上單調遞減．
（2）m=1．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：14引用：3難度：0.5

相似題

1．已知函數
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對任意x∈（0，2）恒成立，則實數k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：299引用：2難度：0.4
解析
2．已知函數f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：48引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有三個極值點x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：2難度：0.1
解析

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已知函數f（x）=ax+lnx.（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；（2）當a=-1時，函數g（x）=f（x）+excosx-lnx-m在[0，π2]上的最大值為0，求實數m的值．