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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(1,0),B(-3,0),C(0,-3).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上求點F,使AF+CF最小,求點F的坐標;
(3)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為6,求點P的坐標.

【答案】(1)y=x2+2x-3;
(2)(-1,-2);
(3)(-1+
7
,3)或(-1-
7
,3)或(0,-3)或(-2,-3).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/26 3:0:8組卷:398引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,0),B(3,0),C(1,6).
    (1)求二次函數(shù)解析式;
    (2)求當y>4時,自變量x的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/8 18:30:1組卷:305引用:3難度:0.6
  • 2.已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a(a為常數(shù)).
    (1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),求函數(shù)y的表達式.
    (2)若a>0,當x<
    m
    3
    時,此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
    (3)若二次函數(shù)在-3≤x≤1時有最大值3,求a的值.

    發(fā)布:2025/6/8 18:30:1組卷:3199引用:11難度:0.6
  • 3.已知拋物線的開口向上,對稱軸為y軸,則其解析式可以是
    .(寫一個即可)

    發(fā)布:2025/6/9 4:30:2組卷:23引用:3難度:0.7
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