1．給定正整數(shù)k≥2，設(shè)集合M={（x₁，x₂，…，x_k）|x_i∈{0，1}，i=1，2，…，k}．對于集合M的子集A，若任取A中兩個不同元素（y₁，y₂，…，y_k），（z₁，z₂，…，z_k），有y₁+y₂+…+y_k=z₁+z₂+…+z_k，且y₁+z₁，y₂+z₂，…，y_k+z_k中有且只有一個為2，則稱A具有性質(zhì)P．
（1）當(dāng)k=2時，判斷A={（1，0），（0，1）}是否具有性質(zhì)P；（結(jié)論無需證明）
（2）當(dāng)k=3時，寫出一個具有性質(zhì)P的集合A；
（3）當(dāng)k=4時，求證：若A中的元素個數(shù)為4，則A不具有性質(zhì)P．

2．對任意正整數(shù)n,記集合A_n={（a₁，a₂，?，a_n）|a₁，a₂，?，a_n均為非負(fù)整數(shù)，且a₁+a₂+?+a_n=n}，集合B_n={（b₁，b₂，?，b_n）|b₁，b₂，?，b_n均為非負(fù)整數(shù)，且b₁+b₂+?+b_n=2n}．設(shè)α=（a₁，a₂，?，a_n）∈A_n，β=（b₁，b₂，?，b_n）∈B_n，若對任意i∈{1，2，?，n}都有a_i≤b_i，則記α＜β．
（Ⅰ）寫出集合A₂和B₂；
（Ⅱ）證明：對任意α∈A_n，存在β∈B_n，使得α＜β；
（Ⅲ）設(shè)集合S_n={（α，β）|α∈A_n，β∈B_n，α＜β}，求證：S_n中的元素個數(shù)是完全平方數(shù)．

3．若集合A={0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>