已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）記xi為f（x）從小到大的第i（i∈N*）個(gè)零點(diǎn)，證明：
①當(dāng)i取1，3，5，…，2k+1（k∈N）時(shí)，有1x21+1x23+…+1x22k+1＜92π2．
②對(duì)一切n∈N*，有1x21+1x22+…+1x2n＜234π2．
1
x
2
1
+
1
x
2
3
+
…
+
1
x
2
2
k
+
1
＜
9
2
π
2
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+
…
+
1
x
2
n
＜
23
4
π
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 2:0:9組卷：53引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：262引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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