已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC?AP？若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1159引用：18難度：0.3
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1．如圖，在△ACD中，AD=6，BC=5，AC2=AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD=3AP，點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，則PQ的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：4165引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長BC到點(diǎn)D，使BC=2CD，若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG．以下四個結(jié)論：
①∠EAB=∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2=AH?AC；
④DG⊥AC．
其中正確的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：4461引用：24難度：0.6