已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，C是⊙O上的點(diǎn)，PB=PC，M是直徑AB上的動點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)的連線距離的最小值為d,B與直線CM上的連線距離的最小值為f.
（1）求證：PC是⊙O切線．
（2）設(shè)OP=32AC，求∠CPO的正切值．
（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍．
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）；
（3）9≤d+f≤15．
（2）
3
3
（3）9≤d+f≤15．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，AB是⊙O的弦，AB=2，∠AOB=60°，P是優(yōu)弧AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合），組成了一個新圖形（記為“圖形PA，PB，?AB”），設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為x,圖形P-?AB的面積為y.P-?AB
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）記扇形OAB的面積為S扇形OAB，當(dāng)y=S扇形OAB時．
①在圖2中，作出一個滿足條件的點(diǎn)P；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②在第①題所作圖中，連接PA，PB，再畫一條線，將圖形分成面積相等的兩部分．（畫圖工具不限，寫出必要的文字說明．）P-?AB發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：630引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=2∠CAD；
（2）如圖2，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DF=DC，連接CF．求證：CF=CB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，當(dāng)AF=20，CF=時，求⊙O的半徑長．85
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：314引用：1難度：0.4 -
3．已知，如圖所示，⊙O的半徑是1，點(diǎn)A，B，C在⊙O上．
（1）尺規(guī)作圖（要求：保留作圖痕跡，不用寫出作法和證明過程）：
①在劣弧上找一點(diǎn)D，使△OBD是等邊三角形；?BC
②在劣弧上找一點(diǎn)E，使AE=?AC．2
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接AD，BE，設(shè)它們交于點(diǎn)P，求∠APB的大?。?br />（3）過點(diǎn)B作⊙O的切線QB，設(shè)∠AOB=α，∠QBA=β，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：36引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷