請把下面證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E在BA的延長線上，EG⊥BC于G，交AC于點(diǎn)F，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴AD∥EG（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠2（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠E∠E=∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（ 等量代換等量代換），
∴AD平分∠BAC（ 角平分線的定義角平分線的定義）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：682引用：13難度：0.6
相似題
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1．完成證明并寫出推理根據(jù)：
如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點(diǎn)M、N，且EM⊥EW，則∠4與∠3有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為 ，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ ），
∵∠BEM-∠3=∠，
∴∠4=∠3+．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點(diǎn)H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）EH與AD的位置關(guān)系為 ；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，則∠H=．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7