如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（ ?。?/h1>
【考點】勾股定理的證明．
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：1325引用：7難度：0.5
相似題
-
1．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊124頁的部分內(nèi)容．
【證明定理】如圖，它由2個全等的直角三角形與一個小直角梯形組成，恰好拼成一個大直角梯形，也能證明勾股定理，請你寫出證明過程．勾股定理的“無字證明”
在勾股定理的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)學(xué)會了運用以下圖形，驗證著名的勾股定理
這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”，
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：466引用：1難度：0.2 -
2．如圖，圖（1）是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC=5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖（2）所示的“數(shù)學(xué)風車”，若△BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 19:30:2組卷：444引用：2難度：0.4 -
3．我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請你用等面積法來探究下列兩個問題：
（1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請你用它驗證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是AB邊上高，AC=12，BC=5，求CD的長度．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：519引用：1難度：0.6